مقاله حاضر بهینه سازی شکل هندسی سازه هایی را در نظر گرفته است که توسط معادلات با مشتقات جزیی در حضور داده های تصادفی، مدل سازی شده است. داده های تصادفی در پارامترها و ورودی های معادله با مشتقات جزیی، ظاهر می شود. مبانی نظری ارایه شده و با استفاده از آشفتگی روش همانی، مساله بهینه سازی شکل به دامنه ثابت تبدیل شده و سپس به صورت یک مساله کنترل بهینه تصادفی فرمول بندی شده است. داده های تصادفی به صورت میدان تصادفی در نظر گرفته شده و با استفاده از توسیع کارهونن- لویو تقریب زده شده است. کمی سازی عدم قطعیت توسط روش های غیرنفوذی مانند هم محلی تصادفی صورت پذیرفت. روش گرادیان برای بهینه سازی به کار گرفته و مثال عددی برای نشان دادن قابلیت کاربرد روش ارایه شده است.